Chapter 3 : Distribusi Frekuensi dan Grafik

Pengertian Distribusi Frekuensi
 

1. Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,2006)
2. Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian. (Djarwanto,1982)
3. Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu tabel yang banyaknya kejadian atau frekuensi (cases) di distribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelas-kelas) yang berbeda. (Budiyuwono,1987)

 

2.      Jenis-jenis Tabel Distribusi Frekuensi

 

1. Tabel distribusi frekuensi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalmnya disajikan frekuensi dari data angka, dimana angka yang ada tidak dikelompokkan.
2. Tabel distribusi frekuensi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana angka-angka tersebut dikelompokkan.
3. Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah salah satu jenis tabel statistic yang di dalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan baik dari bawah ke atas mauapun dari atas ke bawah. Tabel distribusi frekuensi kumulatif ada dua yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif data tunggal dan kelompok.
4. Tabel distribusi frekuensi relative; tabel ini juga dinamakan tabel persentase, dikatakan “frekunesi relatif” sebab frekuensi yang disajikan disini bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang ditungkan dalam bentuk angka persenan.

 

3.      Macam-macam Grafik DF, Sifat dan Contohnya

Macam-macam Grafik

a.       Histogram. Sifatnya: Tinggi batang sesuai dengan nilai frekuensinya, dan batang satu dengan lainnya saling berdempetan, tidak ada jarak/ gap diantara batang.

b.      Poligon Frekuensi. Sifatnya: Ketinggian dari titik-titik sesuai dengan frekuensi kelas, dan segmen garis diperluas ke kanan dan kiri sehingga grafik dimulai dan berakhir pada sumbu horisontal.

c.       Ogive. Sifatnya: Distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial.

4.     Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Contoh: Penjualan agen tiket PT Garuda per hari dalam jutaan rupiah

21.36	5.45	19.84	29.34	10.85	34.82	19.71	20.84
10.37	22.50	32.50	18.40	22.49	17.50	12.25	11.50
33.55	19.87	20.63	6.12	12.72	24.15	36.90	23.81
18.25	26.70	24.25	31.12	7.83	11.95	17.35	33.82
26.43	12.73	8.89	19.50	17.84	26.42	22.50	5.57
24.97	37.81	27.16	23.35	25.15	34.75	13.84	23.05
14.67	24.81	15.95	27.48	21.50	16.44	24.61	10.00
27.49	17.75	31.84	18.75	26.80	21.75	28.40	22.46
24.76	15.10	23.11	30.26	16.30	18.64	9.36	17.89
17.45	28.50	13.52	21.50	14.59	14.59	29.30	29.65

1. Menentukan Jumlah Kelas

K = 1 + 3,3 log n

    = 1 + 3,3 Log 80

    = 7,28 ---------Ø 7

2. Mencari Range

Nilai Terkecil  : 5,45

Nilai Terbesar : 37,82

Range       = Nilai terbesar – Nilai terkecil

                 = 37,82 – 5,45

                 = 32,37 ………..Ø 32

3. Menentukan Panjang Kelas

Panjang Kelas = Range / Jumlah Kelas

                        = 32/7

                        = 4,57 …………….Ø 5

4. Menentukan Kelas

Kelas	Penjualan (Dalam Jutaan Rp)
Kelas I	5 – 9,99
Kelas II	10 – 14,99
Kelas III	15 – 19,99
Kelas IV	20 – 24,99
Kelas V	25 – 29,99
Kelas VI	30 – 34,99
Kelas VII	35 – 39,99

Chapter 2 : Skala Pengukuran

A.    Pengertian Skala

Skala pengukuran adalah kesepakatan yang digunakan sebagai acuan atau tolak ukur untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada pada alat ukur sehinga alat ukur tersebut bila digunakan dalam pengukuran akan menghasilkan data. (Ramli : 2011)

B.     Macam-macam Skala Pengukuran

1.    Steven (dalam Singarimbun dan Effendi 1989 : 101-104; irawan 1999 : 88-91) dalam Tahir (2011,48), membagi skala pengukuran penelitian sosial menjadi empat kategori yaitu skala nominal, skala ordinal, skala interval dan skala rasio.

a.       Skala nominal, adalah skala yang memungkinkan peneliti mengelompokkan objek, individual atau kelompok kedalam kategori tertentu dan disimbolkan dengan label atau kode tertentu. Misalnya, 1 = Laki-laki, 2 = Perempuan ; 1 = Dewasa, 2 = Anak-anak (Septyanto : 2008).

Skala ini termasuk jenis data kualitatif, selain untuk mengelompokkan variabel jenis kelamin juga biasa digunakan untuk mengelompokkan agama, suku, golongan darah (Statistik : 2012).

Skala nominal bersifat mutually excusive  atau setiap objek hanya memiliki satu kategori (Lababa : 2008)

b.      Skala ordinal, skala nominal tidak hanya menyatakan kategori tetapi juga menyatakan peringkat kategori tersebut (Septyanto : 2008).

Walaupun berupa angka skala ini tidak memiliki nilai kuantitas (Tahir,2011,49) yang artinya tidak dapat dilakukan perhitungan matematika karena angka-angka disini hanya berupa simbol. Misalnya, untuk menentukan tingkat prestasi kerja karyawan perusahaan A dapat disimbolkan, 5 = Sangat Baik, 4 = Baik Sekali, 3 = Baik, 2 = kurang baik, 1 = Tidak baik atau untuk mengukur intensitas curah hujan bisa disimbolkan a = Deras/tinggi, b = Sedang, c = ringan/rendah (Rahardi : 2007)

c.       Skala interval, skala yang membedakan kategori tertentu dengan selang atau jarak tertentu dan jarak antar kategorinya sama. Skala ini tidak memiliki nilai nol mutlak. Misalnya membagi tinggi badan kedalam 4 interval yaitu : 155-159, 160-164, 165-169, 170-174 (wikipedia)

Contoh lain, jarak pukul 06.00-08.00 sama antara pukul 18.00-20.00 tetapi kita tidak dapat menyatakan pukul 18.00 dua kali lebih lambat dari pukul 06.00 (Septyanto : 2008)

d.      Skala rasio, skala pengukuran yang memiliki nilai nol mutlak dan disebut skala yang tertiggi karena mempunyai semua sifat yang ada pada skala sebelumnya. (Lababa : 2008). Misalnya, Berat badan A ; 35 kg dan berat badan B = 70 kg dapat dinyatakan bahwa rasio berat A dan B adalah 2 : 1 (statistik : 2012)

Contoh lain, aset perusahaan A sebesar 1 milyar dan aset perusahaan B sebesar 3 milyar, al ini dapat dinyatakan bahwa rasio besar aset perusahaan A dan B adalah 1 : 3 (Septyanto : 2008)

2. Menurut Soegeng (2006 : 89-93) dalam Tahir (2011,49) ada 4 tipe  pokok dari skala sikap yaitu : skala Likert, skala Thurstone, skala Guttman dan skala semantik deferensial.

a.       Skala Likert (Method of Summated Rating), skala Likert digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi dari individu atau kelompok tentang fenomena sosial. Fenomena sosial ini disebut variabel penelitian yang telah ditetapkan secara spesifik oleh peneliti. Jawaban dari setiap instrumen yang mengguakan skala Likert mempunyai gradasi dari sangat positif sampai sangat negatif yag dapat berupa kata-kata antara lain : sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju, sangat tidak setuju ; selalu, sering, kadang-kadang, tidak pernah. Instrumen penelitian yang menggunakan skala Likert dapat dibuat dalam bentuk centang (checklist) ataupun pilihan ganda.

Contoh bentuk centang :

Berilah jawaban atas pertanyaan berikut sesuai dengan pendapat Anda dengan memberi tanda centang (√) pada kolom yang tersedia

No.	Pertanyaan	Jawaban
		SS	ST	RG	TS	STS
1. 2.	Prosedur kerja yang baru itu akan segera diterapkan di lembaga anda .............................................		√

   Sumber : Sugiyono, 2012,137      

Keterangan : SS = Sangat Setuju, ST = Setuju, RG = Ragu-ragu, TS = Tidak Setuju, STS = Sangat Tidak Setuju.

Contoh bentuk pilihan ganda :

Berilah jawaban atas pertanyaan berikut sesuai dengan pendapat Anda dengan memberi tanda silang pada huruf jawaban yang tersedia.

1.      Prosedur kerja yang baru itu akan segera diterapkan di lembaga anda

a.       Sangat tidak setuju

b.      Tidak setuju

c.       Ragu-ragu

d.      Setuju

e.       Sangat setuju

Untuk analisis kuantitatif, maka jawaban tersebut dapat diberi skor. Jawaban positif diberi nilai terbesar hingga jawaban negatif diberi nilai negatif (Sugiyono, 2012,136-139)

b.      Skala Thurstone (Method of Equal Appearing Intervals),  adalah skala yang disusun dengan memilih butir yang berbentuk skala interval. Setiap butir memiliki kunci skor dan bila disusun, kunci skor menghasilkan nilai yang berjarak sama.

Misalnya,              

1 2  3  4  5  6  7  8  9 10  11   

Nilai pada angka 1 pada skala diatas menyatakan sangat tidak relevan, sedangkan nilai 9 menyatakan sangat relevan. (Dahlia : 2011)

Contoh lain, saya baru akan memulai aktifitas ketika waktu mendesak

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

Peneliti memberikan instruksi terlebih dahulu ke responden bahwa semakin menjurus kehuruf A maka jawabannya akan semakin positif dan semakin ke hruf K jawabannya semakin negatif (Samian : 2008)

c.       Skala Guttman, skala pengukuran dengan tipe ini akan didapat jawaban yang tegas  yaitu : benar-salah, pernah-tidak pernah, ya-tidak. Skala ini dapat dibuat dengan bentuk centang maupun pilihan ganda.

Contoh :

1.      Apakah Anda setuju bila si A menjadi ketua osis di sekolah ini

a.       Ya

b.      Tidak

Skala ini dipakai bila ingin mendapat jawaban yang tegas terhadap suatu permasalahan yang ditanyakan (Sugiyono, 2012,140)

Skala ini disebut juga skala kumulatif karena jawaban dapat diakumulasikan misalnya

1.      Asosiasi guru-rang tua muid mempunyai peran penting dalam perkembangan sekolah

a.       Setuju

b.      Tidak setuju

2.      Asosiasi guru-orang tua murid mempunyai pengaruh kuat terhadap perkembangan sekolah

a.       Setuju

b.      Tidak setuju

3.      Asosiasi guru-orang tua murid merupakan organisasi penting untuk meningkatkan kualitas sekolah

a.      Setuju

b.     Tidak setuju

(Darmadi, 2011,109)

Sehingga subjek yang setuju dengan butir 2, setuju dengan butir pertama daan subjek yang setuju butir 3 setuju akan butir 1 dan 2 (Tahir,2011,50)

d. Skala semantik deferensial, skala ini digunakan untuk mengukur sikap . tetapi bentuknya tdak pilhan ganda dan tidak centang tetapi tersusun dalam satu garis kontinum yang jawaban sangat positif terletak dibagian kanan garis sedangkan jawaban yang sangat negatif terletak dibagian kiri garis atau sebaliknya.

          Contoh :

                 Bagaimana gaya kepemimpinan ketua tingkat Anda

          Bersahabat            5 4 3 2 1          Bermusuhan

          Tepat waktu         5 4 3 2 1          Tidak tepat waktu

          Jujur                      5 4 3 2 1          Berbohong

          Cerdas                  5 4 3 2 1          bodoh

          Demokratis           4 2 3 2 1          Otoriter

Responden dapat memilih jawaban, dengan rentang jawaban yang positif sampai negatif. Hal ini tergantung persepsi responden kepada yang dinilai (Sugiyono,2012,141)